Sur la vidéo que je vous présente sur YouTube, la variabilité de l'obliquité O de l'axe représenté par une tige qui est une brochette de 15 cm de long, est très difficile a voir sur un petit écran, sur un grand écran ou avec un projecteur on peut très bien voir la tige vibré, c'est cette vibration qui est la variabilité de l'obliquité O de l'axe de rotation du disque de liège de 17.2 cm de diamètre et 1 cm d'épaisseur, l'angle maximal d'inclinaison du disque est de 26.83 degrés, la tangente vaut .5059 ou 44 mm/85 mm, le disque touche la table quand cette angle est atteinte.
Pour un cycle ou une période de variabilité de l'obliquité O et un cycle ou période de précession E du disque, la constante gyroscopique universelle du Saros S ou N vaut;
S = N = [(O^2)]/E
l'unité de temps pour N ou S étant la même unité de temps que pour E,
S pour référer au cycle du Saros de l'orbite de la Lune, N pour référer au déplacement des noeuds de l'orbite de la Lune, O pour référer a l'obliquité de l'axe de rotation du gyroscope, E pour référer a la précession des équinoxes,
il faut que la vitesse moyenne angulaire de la variabilité de l'obliquité O soit proportionnelle a la vitesse moyenne angulaire de précession E et que la constante de proportionnalité soit égal a 1/2 ou .5,
S = N et pour la Lune c'est le cycle ou période de précession du Saros et il est d'environ 18.6 ans,
voici cette vidéo;
Constante gyroscopique universelle du Saros
Édition 1, 4 mars 2018
Avec l'analyse de cette vidéo et d'une photo prise a un moment ou l'on voit très bien le brouillage du a la variation de l'obliquité O, je peut confirmer que cette expérimentation est cohérente avec la théorie qui nous informe que la vitesse moyenne de la variation de l'obliquité de l'axe de rotation est proportionnelle a la vitesse moyenne de précession, la constante de proportion étant 1/2 ou .5,
on peut écrire cela comme suit;
(vitesse moyenne absolu du a la variation de l'obliquité O) = (1/2)(vitesse moyenne absolu du a la précession E)
Sur la photo que je montre l'ombre du au brouillage de la vibration O était d'environ 3.25 pouces pour 17.49 pouces, la longueur de cette ombre était de 12 pouces, mais avec la longueur estimé sous le disque, cela donne une longueur de 17.49 pouces;
arctan[(3.25)/(17.49)] = arctan(.1858) = 10.5267 degrés
l'estimation de variation angle était de 10.9059 degrés,
l'erreur est donc d'environ;
(10.9059)/(10.5267) = 1.036, soit 3.6 %
d'après la vidéo E = environ 1266.7 millisecondes, j'ai donc assez de ces deux valeurs pour prouver la théorie décrite ci-dessus, j'ai commenté ma vidéo pour donner des détails de calcul, comme l'équation général d'un gyroscope conventionnelle utilisé dans des conditions normal pour le mouvement non uniforme avec variabilité de l'obliquité;
(variation angle) = (90degrés)(O/E)
avec la constante gyroscopique universelle du Saros qui est ici de N = 18.6 millisecondes, j'ai obtenu
pour O;
[(O)^2]/E = 18.6 millisecondes
O = [(18.6 millisecondes)(1266.7 millisecondes)]^(1/2) = 153.49469 millisecondes
voici la photo montrant l'ombre du au brouillage causer par la vibration de l'axe de rotation ou de la variabilité de l'obliquité O, je n'avais pas désactiver mon flash et c'est difficile a voir sur la photo, je suggère de regarder la photo a la noirceur si possible;
Ah! voici une autre photo très réussis;
J'ai noté 3. 5 pouces de large pour 30 pouces de long;
arctan(3.5)/(30) = arctan(.11667) = 6.6546 degrés et lerreur est de;
(10.9059)/(6.6546) = 1.6388 soit 63.88% d'erreur.
Édition 2, 10 mars 2018
La première photo n'a pas été prise aux équinoxes, je ne doit pas la considéré pour l'estimation de la variabilité l'obliquité, j'ai pris une photo le 8 mars 2018 qui est encore plus aux équinoxes que la deuxième photo, voici cette photo;
j'ai noté 4.5 pouces pour 29.5 pouces
arctan[(4.5 pouces)/(29.5 pouces)] = arctan(.1525423) = 8.673174 degrés
l'erreur est de (10.91 degrés)/(8.67 degrés) = 1.258 soit environ 26 % d'erreur
ces deux photos(la deuxième et la troisième) se ressemble beaucoup, sur celle du 8 mars on voit bien que l'angle visible du disque est plus aux équinoxes, aussi le brouillage du a la vibration de la tige est plus uniforme et important vers le haut de la photo, ce qui facilite l'estimation.
Plus on est vers les équinoxes et plus la précision de l'estimation expérimentale est importante, aussi quand l'angle de variation de l'obliquité est petite, l'estimation est précise, dans de tel cas la période de l'obliquité O est beaucoup plus petite comparé a la période de précession E et la constante gyroscopique est plus précise.
Pour un cycle ou une période de variabilité de l'obliquité O et un cycle ou période de précession E du disque, la constante gyroscopique universelle du Saros S ou N vaut;
S = N = [(O^2)]/E
l'unité de temps pour N ou S étant la même unité de temps que pour E,
S pour référer au cycle du Saros de l'orbite de la Lune, N pour référer au déplacement des noeuds de l'orbite de la Lune, O pour référer a l'obliquité de l'axe de rotation du gyroscope, E pour référer a la précession des équinoxes,
il faut que la vitesse moyenne angulaire de la variabilité de l'obliquité O soit proportionnelle a la vitesse moyenne angulaire de précession E et que la constante de proportionnalité soit égal a 1/2 ou .5,
S = N et pour la Lune c'est le cycle ou période de précession du Saros et il est d'environ 18.6 ans,
voici cette vidéo;
Constante gyroscopique universelle du Saros
Édition 1, 4 mars 2018
Avec l'analyse de cette vidéo et d'une photo prise a un moment ou l'on voit très bien le brouillage du a la variation de l'obliquité O, je peut confirmer que cette expérimentation est cohérente avec la théorie qui nous informe que la vitesse moyenne de la variation de l'obliquité de l'axe de rotation est proportionnelle a la vitesse moyenne de précession, la constante de proportion étant 1/2 ou .5,
on peut écrire cela comme suit;
(vitesse moyenne absolu du a la variation de l'obliquité O) = (1/2)(vitesse moyenne absolu du a la précession E)
Sur la photo que je montre l'ombre du au brouillage de la vibration O était d'environ 3.25 pouces pour 17.49 pouces, la longueur de cette ombre était de 12 pouces, mais avec la longueur estimé sous le disque, cela donne une longueur de 17.49 pouces;
arctan[(3.25)/(17.49)] = arctan(.1858) = 10.5267 degrés
l'estimation de variation angle était de 10.9059 degrés,
l'erreur est donc d'environ;
(10.9059)/(10.5267) = 1.036, soit 3.6 %
d'après la vidéo E = environ 1266.7 millisecondes, j'ai donc assez de ces deux valeurs pour prouver la théorie décrite ci-dessus, j'ai commenté ma vidéo pour donner des détails de calcul, comme l'équation général d'un gyroscope conventionnelle utilisé dans des conditions normal pour le mouvement non uniforme avec variabilité de l'obliquité;
(variation angle) = (90degrés)(O/E)
avec la constante gyroscopique universelle du Saros qui est ici de N = 18.6 millisecondes, j'ai obtenu
pour O;
[(O)^2]/E = 18.6 millisecondes
O = [(18.6 millisecondes)(1266.7 millisecondes)]^(1/2) = 153.49469 millisecondes
voici la photo montrant l'ombre du au brouillage causer par la vibration de l'axe de rotation ou de la variabilité de l'obliquité O, je n'avais pas désactiver mon flash et c'est difficile a voir sur la photo, je suggère de regarder la photo a la noirceur si possible;
J'ai noté 3. 5 pouces de large pour 30 pouces de long;
arctan(3.5)/(30) = arctan(.11667) = 6.6546 degrés et lerreur est de;
(10.9059)/(6.6546) = 1.6388 soit 63.88% d'erreur.
Édition 2, 10 mars 2018
La première photo n'a pas été prise aux équinoxes, je ne doit pas la considéré pour l'estimation de la variabilité l'obliquité, j'ai pris une photo le 8 mars 2018 qui est encore plus aux équinoxes que la deuxième photo, voici cette photo;
j'ai noté 4.5 pouces pour 29.5 pouces
arctan[(4.5 pouces)/(29.5 pouces)] = arctan(.1525423) = 8.673174 degrés
l'erreur est de (10.91 degrés)/(8.67 degrés) = 1.258 soit environ 26 % d'erreur
ces deux photos(la deuxième et la troisième) se ressemble beaucoup, sur celle du 8 mars on voit bien que l'angle visible du disque est plus aux équinoxes, aussi le brouillage du a la vibration de la tige est plus uniforme et important vers le haut de la photo, ce qui facilite l'estimation.
Plus on est vers les équinoxes et plus la précision de l'estimation expérimentale est importante, aussi quand l'angle de variation de l'obliquité est petite, l'estimation est précise, dans de tel cas la période de l'obliquité O est beaucoup plus petite comparé a la période de précession E et la constante gyroscopique est plus précise.
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