Universal theoretical gyroscopic constant

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Universal theoretical gyroscopic constant

Constante gyroscopique Universelle théorique

La constante gyroscopique  Universelle que j'avais trouvé était basé sur des expérimentations, il fallait que je connaisse l'angle de variation de l'obliquité, maintenant j'ai trouvé la solution pour trouver cette constante théoriquement, on sait que;

 N/(O^2) = 1/E

N étant cette constante gyroscopique Universelle, O est la période de variation de l'obliquité de l'axe de rotation du gyroscope, E est la période de la précession des équinoxes,

au départ il suffit de considérer qu'en tout temps la vitesse moyenne angulaire de la variation de l'obliquité de l'axe de rotation est la moitié de la vitesse moyenne angulaire de la précession des équinoxes, puis si on considère un même angle parcouru, c'est aussi pareille en comparant les fréquences, car pour un même angle parcouru 1/O = 1/(2E)

appliquons cette connaissance a notre équation de départ;

[N/2]/(O^2) = 1/(2E)

nous savons que la constante N représente un temps, l'unité de temps étant le même que celui utilisé pour la période précession des équinoxes E, alors

N = (constante)(unité de temps) = (module de N)(unité de temps)

la stratégie c'est d'obtenir une vitesse angulaire au carré pour le membre de droite, écrivons encore notre équation comme suit;

[(module de N)(1/2)(unité de temps)]/(O^2) = 1/(2E)

écrivons unité de temps au membre de droite;

[(module de N)(1/2)]/(O^2) = 1/[(2E)(unité de temps)]

multiplions par (radian)^2 chacun des deux membres de cette équation;

[(radian)^2][(module de N)(1/2)]/(O^2) = [(radian)^2]/[(2E)(unité de temps)]

le membre de droite de cette équation peut représenté une vitesse angulaire au carré, il faut donc que

[(module de N)(1/2)] représente un déplacement angulaire au carré pour que le membre de gauche de cette équation représente une vitesse angulaire au carré, nous savons que lorsque O = E, le déplacement angulaire totale d'un cycle de variation de l'obliquité O correspond a 2(variation angle) = (pi), alors il faut;

[(module de N)(1/2)] = (pi)^2 = environ (3.1416)^2

(module de N) = 2(pi)^2

N = [2(pi)^2](unité de temps) = environ (19.739209)(unité de temps)

unité de temps est le même que l'unité de temps utilisé pour la précession des équinoxes.

On peut donc connaître la valeur théorique de l'angle de variation de l'obliquité de l'axe de rotation de la Terre, ainsi que la période de variation de l'obliquité de cette axe avec les équations suivante qui représente le mouvement non uniforme d'un simple gyroscope quelconque;

(variation angle) = {(90 degrés)[(19.739209)(unité de temps)]^(1/2)}/[(E)^(1/2)]

(variation angle) = {[(unité de temps)^(1/2)](90 degrés)(4.442883)}/[(E)^(1/2)]

(variation angle) = {[(unité de temps)^(1/2)](399.85947 degrés)}/[(E)^(1/2)]

en radian cela donne;

(variation angle) = [(unité de temps)^(1/2)]{[(pi)^2]{1/[(2)^(1/2)]}/[(E)^(1/2)]

(variation angle) = {[(unité de temps)^(1/2)](6.9788642)}/[(E)^(1/2)]

O = {[(19.739209)(unité de temps)]^(1/2)}[(E)^(1/2)]

O = {[(unité de temps)^(1/2)](4.442883)}[(E)^(1/2)]

Pour la Terre, en considérant que la période de précession des équinoxes E = 25 860 ans on a;

(variation angle) =  2.4865 degrés

(variation angle) = .043398 radian

O = 714.462 ans